Jako fakulta funguje Sutnarka od září 2013, její historie je však mnohem delší.
Přesně 1. dubna 2004 totiž začal fungovat Ústav umění a designu ZČU jako samostatný vysokoškolský ústav. Ještě před tím fungoval zhruba dva roky na úrovni katedry v rámci Fakulty pedagogické. V červenci 2004 získal Ústav umění a designu akreditace prvních bakalářských oborů ve studijních programech Výtvarná umění a Design, v následujícím akademickém roce pak přibyly i akreditace oborů magisterských. V červnu 2005 se konal první ročník mezinárodní letní školy umění ArtCamp. Rychlý rozvoj UUD pokračoval až do září 2013, kdy se transformoval do podoby Fakulty umění a designu. Ta na jaře 2014 přijala unikátní název Fakulta designu a umění Ladislava Sutnara, který přesně vyjadřuje její zaměření i vizi do budoucna. Od akademického roku 2012/13 fakulta působí v moderní a inspirativní budově, která pro ni vyrostla v univerzitním areálu ZČU a které se díky jejímu architektonickému řešení přezdívá "továrna na umění".